Formulējiet modeli | Izmēģinājums un kļūda | Atrisiniet modeli
Izmantojiet risinātāju Excel lai atrastu maksimālā plūsma no mezgla S uz mezglu T virzītā tīklā. Tīkla punktus sauc par mezgliem (S, A, B, C, D, E un T). Tīkla līnijas sauc par lokiem (SA, SB, SC, AC utt.).
Formulējiet modeli
Modelis, kuru mēs atrisināsim, programmā Excel izskatās šādi.
1. To formulēt maksimālās plūsmas problēma, atbildiet uz šādiem trim jautājumiem.
a. Kādi lēmumi jāpieņem? Lai atrisinātu šo problēmu, mums ir nepieciešama programma Excel, lai atrastu plūsmu katrā lokā. Piemēram, ja plūsma SB ir 2, šūna D5 ir 2.
b. Kādi ir šo lēmumu ierobežojumi? A, B, C, D un E mezgla neto plūsmai (plūsmai ārā - ieplūdei) jābūt vienādai ar 0. Citiem vārdiem sakot, plūsma ārā = ieplūde. Turklāt katram lokam ir noteikta jauda. Plūsmai katrā lokā jābūt mazākai par šo jaudu.
c. Kāds ir vispārējais šo lēmumu izpildes rādītājs? Kopējais darbības rādītājs ir maksimālā plūsma, tāpēc mērķis ir maksimāli palielināt šo daudzumu. Maksimālā plūsma ir vienāda ar plūsmu no mezgla S.
2. Lai padarītu modeli vieglāk saprotamu, izveidojiet šādus nosauktos diapazonus.
| Diapazona nosaukums | Šūnas |
|---|---|
| No | B4: B15 |
| Uz | C4: C15 |
| Plūsma | D4: D15 |
| Jauda | F4: F15 |
| SupplyDemand | K5: K9 |
| Maksimālā plūsma | D17 |
3. Ievietojiet šādas funkcijas.
Paskaidrojums: SUMIF funkcijas aprēķina katra mezgla neto plūsmu. Mezglā A pirmā funkcija SUMIF summē plūsmas slejas vērtības ar "A" slejā No (plūsma ārā). Otrā funkcija SUMIF summē slejas Plūsma vērtības ar sleju Kam (Plūsma I). Maksimālā plūsma ir vienāda ar vērtību šūnā I4, kas ir plūsma no mezgla S. Tā kā mezgla A, B, C, D un E neto plūsma ir 0, plūsma no mezgla S būs vienāda ar mezgla T plūsmu.
Izmēģinājums un kļūda
Izmantojot šo formulējumu, ir viegli analizēt jebkuru izmēģinājuma risinājumu.
1. Piemēram, ceļš SADT ar plūsmu 2. Ceļš SCT ar plūsmu 4. Ceļš SBET ar plūsmu 2. Šie ceļi dod kopējo plūsmu 8.
Nav nepieciešams izmantot izmēģinājumus un kļūdas. Tālāk mēs aprakstīsim, kā Excel risinātājs var izmantot, lai ātri atrastu optimālo risinājumu.
Atrisiniet modeli
Lai atrastu optimālo risinājumu, veiciet tālāk norādītās darbības.
1. Cilnes Dati grupā Analīze noklikšķiniet uz Risinātājs.
Piezīme: vai nevarat atrast pogu Solver? Noklikšķiniet šeit, lai ielādētu risinātāja pievienojumprogrammu.
Ievadiet risinātāja parametrus (lasiet tālāk). Rezultātam jāatbilst zemāk redzamajam attēlam.
Jums ir iespēja ierakstīt diapazona nosaukumus vai noklikšķināt uz izklājlapas šūnām.
2. Mērķim ievadiet MaximumFlow.
3. Noklikšķiniet uz Maks.
4. Ievadiet mainīgo šūnu maiņas plūsmu.
5. Noklikšķiniet uz Pievienot, lai ievadītu šādu ierobežojumu.
6. Noklikšķiniet uz Pievienot, lai ievadītu šādu ierobežojumu.
7. Pārbaudiet “Padarīt neierobežotus mainīgos par negatīviem” un atlasiet “Simplex LP”.
8. Visbeidzot, noklikšķiniet uz Atrisināt.
Rezultāts:
Optimālais risinājums:
Secinājums: ceļš SADT ar plūsmu 2. Ceļš SCT ar plūsmu 4. Ceļš SBET ar plūsmu 2. Ceļš SCET ar plūsmu 2. Ceļš SACET ar plūsmu 1. Ceļš SACDT ar plūsmu 1. Šie ceļi nodrošina maksimālo plūsmu 12.
